Nieuwsbank

Schrijft, screent en verspreidt persberichten voor journalistiek, search en social media. Hét startpunt om uw nieuws wereldkundig te maken. Ook voor follow-ups, pitches en korte videoproducties.

Promotie 'De wiskunde van de whodunnit'

Datum nieuwsfeit: 20-11-2000
Vindplaats van dit bericht
Bron: Rijksuniversiteit Groningen
Zoek soortgelijke berichten
Rijksuniversiteit Groningen

Prof. Plum, in de keuken, met de loden pijp!

De wiskunde van de whodunnit

Creatieve mensen kunnen veel bedenken en zelfs in de praktijk brengen, maar zo'n systeem in een taal beschrijven, laat staan in een wiskundige taal, is nog iets anders. Het bordspel Cluedo is een klassiek murder mystery, een hersenkraker van de eerste orde. Spelers kunnen elkaar vragen stellen en moeten zo uitvissen wie de moord gepleegd heeft,waar en waarmee. Wiskundige Hans van Ditmarsch definieerde een logisch dynamische taal waarin hij vast kan leggen wat zich allemaal afspeelt in het hoofd van een Cluedo-speler. Hij promoveert hierop aan de Rijksuniversiteit Groningen op 20 november 2000.

Cluedo is een whodunnit, gebaseerd op de softboiled detective à la Agatha Christie. Er is een aantal verdachten zoals professor Plum, colonel Mustard en miss Scarlett, verzameld in een oud Engels landhuis. De moord is gepleegd met de loden pijp, de strop, het pistool of de kandelaar in een van de vele vertrekken van het huis. De spelers krijgen kaarten die zij vasthouden en moeten, door middel van vragen en antwoorden over elkaars kaarten, bepalen welke kaarten, de zogenaamde moordkaarten, op tafel liggen. Zulke spelen heten kennisspelen, of in het Engels knowledge games. Een typische zet in zo'n spel is het op verzoek laten zien van een kaart aan andere speler, waarbij de overige spelers wel zien dat er een kaart wordt getoond, maar niet welke. Een formele (wiskundige) beschrijving van dergelijke spelen bestond nog niet. De precieze omschrijving van spelsituaties en de overgangen daartussen is complex, omdat men hierin niet alleen moet vastleggen welke kaarten de spelers vasthouden, maar ook wat spelers van de kaarten van andere spelers weten, wat spelers weten dat andere spelers van hun kaarten weten, enzovoort, en ook hoe deze kennis verandert.

In zijn proefschrift introduceert Van Ditmarsch een logische taal voor het beschrijven van de zetten en de corresponderende interpretaties. Er is een notatie waarmee hij vastlegt wat de spelers leren tijdens een zet. 'Gegeven een speltoestand en een actie kan nu de volgende speltoestand worden berekend', zegt Van Ditmarsch. 'Pas nu we deze wiskundige beschrijving van kennisspelen hebben, kunnen we ons gaan afvragen wat optimale strategieën zijn om te winnen en hoe groot bijvoorbeeld de kans is om Cluedo te winnen.'

In het proefschrift gaat Van Ditmarsch ook in op een ruimere toepasbaarheid van de taal. Die is bruikbaar om vragen op te lossen over het verspreiden van informatie over netwerken. Van Ditmarsch: 'In de wetenschapsquiz van vorig jaar werd zoiets gevraagd. Er zijn zes vriendinnen die elk een nieuwtje weten. Hoe vaak moeten ze minimaal met elkaar telefoneren om die nieuwtjes uit te wisselen, zodat ze alle zes van de zes nieuwtjes op de hoogte zijn? In mijn taal kan men de communicatie heel precies beschrijven en zodoende ook nagaan wanneer de bron van het nieuwtje nog bekend is en wanneer niet meer. Ik kan dan zelfs "hard" aantonen dat als de nieuwtjes optimaal verspreid worden, de bron verloren gaat. Iedereen weet dan alle nieuwtjes, maar niet meer van wie ze afkomstig zijn.'

Tijdens het 'lekenpraatje', dat vooraf gaat aan de promotieplechtigheid in de Aula van het Academiegebouw, zal Van Ditmarsch geholpen door zijn paranimfen een moord oplossen die toevallig op dat moment gepleegd is in de nabijgelegen Senaatszaal. De verdachten zijn niet de bekende Cluedo-personages, maar zijn promotoren en andere betrokkenen. /JS

Hans van Ditmarsch (Eindhoven, 1959) studeerde wiskunde aan de universiteit van Utrecht. Hij verrichtte zijn onderzoek bij de vakgroep informatica van Rijksuniversiteit Groningen.

Meer informatie over de promotie

Onderzoek

Promotie

Informatie

Studium Generale Groningen, tel. (050)363 54 63,
www.rug.nl/studium

reageer via disqus

Nieuwsbank op Twitter

Gratis persberichten ontvangen?

Registreer nu

Profiteer van het gratis Nieuwsbank persberichtenfilter

advertentie