Vrije Universiteit Amsterdam

Representaties van Erdös ruimten


* Startdatum: 22-06-2009


* Tijd: 10.45


* Locatie: Aula


* Titel: Representaties van Erdös ruimten


* Plaats: Aula


* Spreker: D. Visser


* Promotor: prof.dr. J.J. Dijkstra


* Onderdeel: Faculteit der Exacte Wetenschappen


* Wetenschapsgebied: Exacte wetenschappen


* Evenementtype: Promotie

Het promotieonderzoek van Dave Visser toont aan dat de Erdös ruimte en de volledige Erdös ruimte geen curiositeiten zijn, maar in verschillende situaties opduiken.




Het proefschrift van Visser handelt over de topologie (tak van de wiskunde die zich bezighoudt met eigenschappen van de ruimte, die bewaard blijven bij continue vervorming (de objecten mogen niet worden gescheurd of geplakt) en de kern van zijn proefschrift is de Erdös ruimte en de volledige Erdös ruimte. Deze ruimten zijn door Paul Erdös geïntroduceerd in 1940 en hebben een aantal opmerkelijke topologische eigenschappen.





Erdös heeft bijvoorbeeld bewezen dat beide ruimten eendimensionaal zijn, maar als we het product van de Erdös ruimte met zichzelf bekijken dan is het niet moeilijk om in te zien dat deze ruimte topologisch weer equivalent is aan de Erdös ruimte. Dit betekent dat deze productruimte weer een eendimensionale ruimte is en niet tweedimensionaal zoals men zou verwachten. Voor de volledige Erdös ruimte hebben we dezelfde situatie. Visser toont aan dat de Erdös ruimte en de volledige Erdös ruimte geen curiositeiten zijn, maar in verschillende situaties opduiken. Hij laat dit zien door enkele zeer uiteenlopende constructies te bespreken die op het eerste gezicht niets met de Erdös ruimte of de volledige Erdös ruimte te maken hebben, maar die toch representaties van deze ruimten blijken te zijn. Deze constructies zijn topologisch gezien equivalent met de Erdös ruimte of de volledige Erdös ruimte.

Het volledige proefschrift is te downloaden via VU-dare.
© Copyright Vrije Universiteit Amsterdam